三角形的每边长都是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚763次（如图所示翻滚一次），求A点经过的总路程．

Question

三角形的每边长都是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚763次（如图所示翻滚一次），求A点经过的总路程．

Answer 1

三角形每翻滚3次，三角形各边与初始状态平行，如图：

而翻滚三次的过程中，A点绕C和B点各旋转一次，旋转角度均为120°；
所以翻滚三次的过程中，A点经过的路程为(1)/(3)×2π×3+(1)/(3)×2π×3=4π（cm）；
翻滚763次相当于经过这样的周期254次再翻滚一次；
∴A点经过的总路程为：254×4π+(1)/(3)×2π×3=1018π（cm）．
所以翻滚763圈A点经过的总路程就是1018π（cm）．