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如果1＊2＊3＊4＊5＊6＊……A的乘积最后8位数都是0,那么A所代表的自然数最小是几?
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如果1＊2＊3＊4＊5＊6＊……A的乘积最后8位数都是0,那么A所代表的自然数最小是几?
▼优质解答
答案和解析
末尾的0是由2和5乘出来的,所以只要看有多少个2和5即可,但连续的自然数中是2的倍数的远远多于是5的倍数的,所以只要考虑有8个5就行了.
含有因数5的数有5、10、15、20、25、30、35……等,而25中含有2个因子5,所以只需要其他含1个因子5的数7个就行了,所以A最小为5*7=35.
含有因数5的数有5、10、15、20、25、30、35……等,而25中含有2个因子5,所以只需要其他含1个因子5的数7个就行了,所以A最小为5*7=35.
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