若执行如图所示的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（）A.k<18B.k<17C.k<16D.k<15

Question

若执行如图所示的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（　　）

A. k<18

B. k<17

C. k<16

D. k<15

Answer 1

根据程序框图，运行结果如下：
                     S                                                              k  
第一次循环    log₂3                                                           3
第二次循环    log₂3•log₃4                                                     4
第三次循环    log₂3•log₃4•log₄5                                               5
第四次循环    log₂3•log₃4•log₄5•log₅6                                         6
第五次循环    log₂3•log₃4•log₄5•log₅6•log₆7                                   7
第六次循环    log₂3•log₃4•log₄5•log₅6•log₆7•log₇8                             8
第七次循环    log₂3•log₃4•log₄5•log₅6•log₆7•log₇8•log₈9                       9
…
第十三次循环  log₂3•log₃4•log₄5•log₅6•…•log₁₄15                                    15
第十四次循环  log₂3•log₃4•log₄5•log₅6••…•log₁₄15•log₁₅16=log₂16=4          16
故如果输出S=4，那么只能进行十四次循环，故判断框内应填入的条件是k<16．
故选：C．