高二数学直线问题!已知正方形ABCD的中心坐标为P（1,1）,AB所在的直线方程为x+2y+3=0.求这个正方形的其它三边所在直线.

Question

高二数学直线问题!
已知正方形ABCD的中心坐标为P（1,1）,AB所在的直线方程为x+2y+3=0 . 求这个正方形的其它三边所在直线.

Answer 1

因为CD//AB,AD⊥AB,BC⊥AB,所以设CD直线方程为x+2y+a=0
BC,AD直线方程为y-2x+b＝0
又AB、CD关于点P（1,1）对称,设点Q（x,y）在CD上,则其关于点P的对称点Q'(2-x,2-y）在AB上.即
2-x+2（2-y）+3＝0
即x+2y-9＝0,即为CD的直线方程.
点P（1,1）到AB的距离等于到BC、AD的距离,即
(1+2+3)^2/5=(1-2+b）^2/5
即b＝-5或b＝7
所以BC、AD的直线方程为y-2x+7＝0、y-2x-5＝0