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已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为354354．
题目详情
已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为| 35 |
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▼优质解答
答案和解析
∵VB∥ED，三个正方形的边长分别为4、5、9，
∴VB：DE=AB：AD，即VB：9=4：（4+5+9）=2：9，
∴VB=2；
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：9=9：18=1：2，
∴CF=
，
∵S梯形VBFC=
（BV+CF）•BC=
，
∴阴影部分的面积=S正方形BCQW-S梯形VBFC=
．
故答案为：
．
∵VB∥ED，三个正方形的边长分别为4、5、9，∴VB：DE=AB：AD，即VB：9=4：（4+5+9）=2：9，
∴VB=2；
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：9=9：18=1：2，
∴CF=
| 9 |
| 2 |
∵S梯形VBFC=
| 1 |
| 2 |
| 65 |
| 4 |
∴阴影部分的面积=S正方形BCQW-S梯形VBFC=
| 35 |
| 4 |
故答案为：
| 35 |
| 4 |
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