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已知四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,设向量AB=向量a,向量CD=向量b试用向量a和向量b表示向量EF
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已知四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,设向量AB=向量a,向量CD=向量b
试用向量a和向量b表示向量EF
试用向量a和向量b表示向量EF
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答案和解析
设G为CD中点.连EG,FG.
向量EF=向量EG+向量GF,
向量EG=-0.5向量DA=-0.5b,向量GF=-0.5向量BC=-0.5a
向量EF=-0.5(a+b)
向量EF=向量EG+向量GF,
向量EG=-0.5向量DA=-0.5b,向量GF=-0.5向量BC=-0.5a
向量EF=-0.5(a+b)
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