早教吧作业答案频道 -->数学-->
决定-3为其二次剩余的所有素数
题目详情
决定-3为其二次剩余的所有素数
▼优质解答
答案和解析
显然p=3满足要求
现设p>3
则勒让德符号(-3,p)=(-1,p)*(3,p)=(-1)^((p-1)/2)*(3,p)
由二次互反律
(3,p)=(p,3)*(-1)^((p-1)/2)*(-1)
所以
(-3,p)=-(p,3)
若(-3,p)=1,即-3为p的二次剩余,则(p,3)=-1,则p≡2(mod 3)
看出,只有所有形如3n+2的素数满足要求
所以答案是3和所有形如3n+2的素数（n为正整数）
现设p>3
则勒让德符号(-3,p)=(-1,p)*(3,p)=(-1)^((p-1)/2)*(3,p)
由二次互反律
(3,p)=(p,3)*(-1)^((p-1)/2)*(-1)
所以
(-3,p)=-(p,3)
若(-3,p)=1,即-3为p的二次剩余,则(p,3)=-1,则p≡2(mod 3)
看出,只有所有形如3n+2的素数满足要求
所以答案是3和所有形如3n+2的素数（n为正整数）
看了 决定-3为其二次剩余的所有素...的网友还看了以下：
政治经济学的题决定剩余价值量的因素和公式是什么? 2020-05-14 …
剩余价值和利润在量上的关系是( )A.剩余价值量等于利润量 B.利润量决定剩余价值量C.剩余价值 2020-06-05 …
一篮苹果5个5个数,剩余一个,4个4个数,剩余一个,3个3个数,剩余一个,篮中至 2020-07-05 …
问一些笔试的题目?1．3个人住酒店30块钱,经理找回5块钱,服务生从中藏了2块钱,找给每人1块钱, 2020-07-05 …
完成数/剩余数英语怎么说如题完成数/剩余数/总数8/2/10 2020-07-07 …
一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个?并给 2020-07-31 …
关于高等代数剩余除法的问题.2x^4-x^3+2x-3=0可知方程有理根只可能是正负一,正负三,正 2020-08-02 …
下面数学题求解1、有一筐苹果,3个3个地数剩余2个,4个4个地数剩余3个,5个5个地数剩余4个,这筐 2020-11-19 …
小明有一些画片,比30多,比50少,按4张一组数没有多余的,按5张一组数,剩余一张,他有多少张卡片? 2020-12-09 …
小明有一些画片,比30多,比50少,按4张一组没有多余,按5张一组数,剩余一张,他有多少张卡片?的算 2020-12-09 …
相关搜索：决定-3为其二次剩余的所有素数