早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,求向量DE+向量DF
题目详情
在三角形ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,求向量DE+向量DF
▼优质解答
答案和解析
∵D,E分别为AB、BC的中点,则由中位线定理：DE=1/2AC,且DE平行AC
∴向量DE=1/2向量AC=1/2向量b
∵D,F分别为AB、AC的中点,则由中位线定理：DF=1/2BC,且DE平行BC
∴向量DF=1/2向量BC=1/2(向量BA+向量AC)=1/2(向量b-向量a)
∴向量DE+向量DF=1/2向量b+1/2(向量b-向量a)=向量b-1/2向量a
答案为：向量b-1/2向量a
）
∴向量DE=1/2向量AC=1/2向量b
∵D,F分别为AB、AC的中点,则由中位线定理：DF=1/2BC,且DE平行BC
∴向量DF=1/2向量BC=1/2(向量BA+向量AC)=1/2(向量b-向量a)
∴向量DE+向量DF=1/2向量b+1/2(向量b-向量a)=向量b-1/2向量a
答案为：向量b-1/2向量a
）
看了 在三角形ABC中,D、E、F...的网友还看了以下：
用这些英文字母拼词这些英文字母打乱了顺序.一个题目一个词.第一题：r,c,t,a,e,s,r第二题 2020-05-16 …
设有关系R(A,B,C,D,E),各属性函数依赖集合有F{A→B,B→C,C→D,C→E}若把关系R 2020-05-23 …
设有关系模式R(A,B,C,D,E,F),根据语义有如下函数依赖集:F={A→B,(C,D) →A, 2020-05-24 …
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有 2020-07-25 …
无机推断某化合物A是紫色晶体,化合物B是浅绿色晶体.将A、B混合溶于稀H2SO4中得黄棕色溶液C, 2020-07-29 …
已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则（a,e皆为向量）A.a⊥ 2020-11-02 …
化学平衡中的气、液、固三系是否分开讨论…?比如,mA(g)+nB(l)=pC(g)+qD(l)+rE 2020-11-03 …
4-4下列哪些观点是历史唯物主义观点A：人民群众是创造社会历史的决定力量B：生产方式是社会发展的决定 2020-11-24 …
A+B+C=84,D+E+F=111,H+I+J=138,A+D+H=124,B+E+I=148,C 2020-12-14 …
已知正数,a,b,c,d,c,e,f,都是正数,且bcdef/a=1/2,acdef/b=1/4,a 2020-12-23 …