某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点）

Question

某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²．一人用水平恒力F₁向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F₂向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．

（1）为使木板能向上运动，求F₁必须满足什么条件？
（2）若F₁=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F₂必须满足什么条件？
（3）游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F₁=24N，F₂=16N，请通过计算判断游戏能否成功？

Answer 1

（1）滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μF₁
对木板应有：f>Mg
代入数据得：F₁>20N
（2）对木板由牛顿第二定律有：μF₁-Mg=Ma₁
对滑块由牛顿第二定律有：F₂-μF₁-mg=ma₂
要能发生相对滑动应有：a₂>a₁
代入数据可得：F₂>13.2N
（3）对滑块由牛顿第二定律有：F₂-μF₁-mg=ma₃
设滑块上升h的时间为t，则：h=(1)/(2)a3t2
对木板由牛顿第二定律有：μF₁-Mg=Ma₄
设木板在t时间上升的高度为H，则：H=(1)/(2)a4t2
代入数据可得：H=0.75m
由于H+L<h，滑块在上升到1.5m之前已经脱离了木板，游戏不能成功．
答：（1）为使木板能向上运动，求F₁必须满足F₁>20N
（2）若F₁=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F₂必须满足F₂>13.2N
（3）游戏不能成功．