求数列{nx^n-1}的前n项和Snn-1是指数,详解,

Question

求数列{nx^n-1}的前n项和Sn
n-1是指数,详解,

Answer 1

n=1：1
n=2：2x
n=3：3x^2
n=4：4x^3
……
Sn=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1) (1)
xSn=x+2x^2+3x^3+4x^4+……+nx^n (2)
(1)-(2)得：
(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-nx^n
右边用等比数列求和,留下最后一项,然后把左边的(1-x)除过去
我想后边就不用我再写了吧