某种物品的质量为1g、2g……、10g的概率是相同的,现有三组砝码:甲:1,2,2,5,10（g）；乙：1,2,3,4,10（g）;丙1,1,2,5,10(g).用上述三组砝码称质量时,用哪一组最好?（即哪一组平均用砝码的个数最少）

Question

某种物品的质量为1g、2g……、10g的概率是相同的,现有三组砝码:甲:1,2,2,5,10（g）；乙：1,2,3,4,10（g）;丙1,1,2,5,10(g).用上述三组砝码称质量时,用哪一组最好?（即哪一组平均用砝码的个数最少）

Answer 1

可以求一下每组平均用的砝码数（设为m）：
甲组：若物品质量为1g,用1个砝码；质量为2,用1个砝码；质量为3,用2个砝码；质量为4,用2个砝码.依此类推 m=（1+1+2+2+1+2+2+3+3+1）*0.1=1.8
同理可求 乙 m=（1+1+1+1+2+2+2+3+3+1）*0.1=1.7
丙 m=（1+1+2+3+1+2+2+3+4+1）*0.1=2
故乙组最好!