早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知在三角形内,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形的形状,说明理由.
题目详情
已知在三角形内,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形的形状,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
sinA+sinB=sinC*(cosA+cosB)
(sinA+sinB)/sinC=cosA+cosB
(a+b)/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac
化简得:
a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0
(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
三角形ABC是直角三角形
sinA+sinB=sinC*(cosA+cosB)
(sinA+sinB)/sinC=cosA+cosB
(a+b)/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac
化简得:
a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0
(a+b)(a^2+b^2-c^2)=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
三角形ABC是直角三角形
看了 已知在三角形内,sinC=(...的网友还看了以下：
在三角形ABC中,CD是高线,将＜ACB分成30度和50度的两小角,试判断三角形ABC的形状,并说 2020-04-27 …
若角1与角2都是角3的补角,试判断角1与角2的大小关系,说明理由2,若角1与角2都是角3的余角呢? 2020-05-17 …
初二直角三角形判断（简单）判断正误：已知直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长一定为5.错的话给 2020-06-03 …
在三角形abc中,cd是ab边上的高,将∠abc分成30度和50度的两个角,试判断△abc的形状, 2020-06-04 …
全等三角形判定方法的几何证明判定三角形全等有5种方法,即SAS,SSS,ASA,AAS,HL,但《 2020-06-08 …
如何判断三条边能否组成三角形?所有理由!判断三条边是否能组成三角形的所有理由,一个是:三角形内任意 2020-06-12 …
如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由 2020-07-05 …
1、角的两边在同一条直线的角是周角.（判断正误）2、五角星图形中有5个角.（判断正误）3、18时整 2020-07-13 …
如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由 2020-07-20 …
如图所示，两平面镜A和B之间的夹角α为9°，自平面镜B上的某一点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β 2020-11-25 …