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函数f（x）=（1/3）^(x^2-5x+4)的单调区间为如题,
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函数f（x）=（1/3）^(x^2-5x+4)的单调区间为
如题,
如题,
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答案和解析
这是复合函数,利用同增异减法.
令g（x）=（1／3）^x ,k(x)=x?－5x＋4∵f（x）=（1/3）^(x?－5x＋4)∴f(x)=g(k(x))易知,g（x）在R上为减函数.又k（x）=(x－5/2)?－9/4即：k（x）在区间（﹣∞,5／2】上为减函数；k（x）在区间【5／2,﹢∞）上为增函数；利用复合函数的同增异减得：f（x）在区间（﹣∞,5／2】上为增函数；f（x）在区间【5／2,﹢∞）上为减函数
令g（x）=（1／3）^x ,k(x)=x?－5x＋4∵f（x）=（1/3）^(x?－5x＋4)∴f(x)=g(k(x))易知,g（x）在R上为减函数.又k（x）=(x－5/2)?－9/4即：k（x）在区间（﹣∞,5／2】上为减函数；k（x）在区间【5／2,﹢∞）上为增函数；利用复合函数的同增异减得：f（x）在区间（﹣∞,5／2】上为增函数；f（x）在区间【5／2,﹢∞）上为减函数
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