奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.1倍，黄金的密度是19.3×103kg/m3，白银的密度为10.5×103kg/m3，则奥运会金牌的平均密度为（）A．14.7×103kg/m3B．13.05×103kg/m3C

Question

奥运会金牌是纯银制作镀金，已知镀金层的体积是金牌总体积的0.1倍，黄金的密度是19.3×10³kg/m³，白银的密度为10.5×10³kg/m³，则奥运会金牌的平均密度为（　　）

A．14.7×10³kg/m³
B．13.05×10³kg/m³
C．11.38×10³kg/m³
D．10.93×10³kg/m³

Answer 1

设奥运会金牌的总体积为V，则：
V_黄金=0.1V，V_白银=V-V_黄金=V-0.1V=0.9V，
由ρ=(m)/(V)可得，黄金和白银的质量分布为：
m_黄金=ρ_黄金V_黄金，m_白银=ρ_白银V_白银，
奥运会金牌的质量：
m=m_黄金+m_白银=ρ_黄金V_黄金+ρ_白银V_白银，
则奥运会金牌的平均密度：
ρ=(m)/(V)
=(ρ黄金V黄金+ρ白银V白银)/(V)
=(ρ黄金×0.1V+ρ白银×0.9V)/(V)
=0.1ρ_黄金+0.9ρ_白银
=0.1×19.3×10³kg/m³+0.9×10.5×10³kg/m³
=11.38×10³kg/m³．
故选C．