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有6名同学站成一排,求:(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法;(2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法;(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.
题目详情
有6名同学站成一排,求:
(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法;
(2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法;
(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.
(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法;
(2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法;
(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.
▼优质解答
答案和解析
(1)6名同学站成一排,总的排法有
种,
其中甲站排头有
种,甲站排头有
种,
∴甲不站排头也不站排尾有:
−2
=480种排法.
(2)甲站排头,或乙站排尾有2
-
种不同的排法,
∴甲不站排头,且乙不站排尾有:
−
+
=504种不同的排法;
(3)甲、乙、丙不相邻有
=144种不同的排法.
A | 6 6 |
其中甲站排头有
A | 5 5 |
A | 5 5 |
∴甲不站排头也不站排尾有:
A | 6 6 |
A | 5 5 |
(2)甲站排头,或乙站排尾有2
A | 5 5 |
A | 4 4 |
∴甲不站排头,且乙不站排尾有:
A | 6 6 |
2A | 5 5 |
A | 4 4 |
(3)甲、乙、丙不相邻有
A | 3 3 |
A | 3 4 |
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