如图甲所示的电路，电源电压5V保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：（1）小灯泡正常

Question

如图甲所示的电路，电源电压5V保持不变．小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，定值电阻R₂=20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，此时滑动变阻器R₁消耗的电功率是多少？
（3）只闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器R₁的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R₁允许的取值范围是多少？

Answer 1

（1）灯泡L标有“4V，1.6W”字样表示灯的额定电压为4V，额定功率为1.6W，根据P=UI=(U2)/(R)，灯的电阻：
R_L=(UL2)/(PL)=((4V)2)/(1.6W)=10Ω；
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，变阻器和R₂并联，电流表测总电流I=0.5A，
根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过R₂的电流：
I₂=(U)/(R2)=(5V)/(20Ω)=0.25A，
由并联电路电流的规律，通过动变阻器R₁的电流：
I₁=0.5A-0.25A=0.25A，
滑动变阻器R₁消耗的电功率是：
P=UI₁=5V×0.25A=1.25W；
（3）只闭合开关S和S₁，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，根据P=UI，灯正常工作时的电流：
I_L=(PL)/(UL)=(1.6W)/(4V)=0.4A，
电流表量程为0-0.6A，根据串联电路电流的规律，电路中的最大电流为I_大=0.4A，此时灯正常发光，由欧姆定律和电阻的串联规律，变阻器有最小阻值，由图乙知，灯泡的电压为4V，由串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器R₁的最小阻值：
R_滑小=(U)/(I大)-R_L=(5V)/(0.4A)=12.5Ω-10Ω=2.5Ω；
因电压表的量程为0～3V，电压表的最大示数为U_大=3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，由串联电路电压的规律：灯的电压：
U_L′=5V-3V=2V，
由图象可知，此时通过灯的电流I_L′=0.25A，由欧姆定律和串联电路电流的规律，变阻器连入电路中的最大电阻：
R_滑大=(U大)/(IL′)=(3V)/(0.25A)=12Ω，
故滑动变阻器R₁允许的取值范围是2.5Ω-12Ω．
故答案为：（1）小灯泡正常工作时的电阻是10Ω；
（2）只闭合开关S、S₂和S₃，移动滑动变阻器R₁的滑片P使电流表示数为0.5A时，此时滑动变阻器R₁消耗的电功率是1.25W；
（3）在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R₁允许的取值范围是2.5Ω-12Ω．