在等差数列{an}中，am=n，an=m，则am+n的值为．

Question

在等差数列{a_n}中，a_m=n，a_n=m，则a_m+n的值为______．

Answer 1

由题意，a_m=a₁+（m-1）d=n，a_n=a₁+（n-1）d=m，
两式相减得d=-1，代入其中任一式得a₁=m+n-1，
所以a_m+n=a₁+（m+n-1）d=0．
故答案为：0