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已知x＋x分之1＝2,求x的4次方＋x的4次方分之1的值
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已知x＋x分之1＝2,求x的4次方＋x的4次方分之1的值
▼优质解答
答案和解析
1.x＋x分之1＝2;
等式两边分别平方,得
x的2次方＋x的2次方分之1+2=4,即
x的2次方＋x的2次方分之1=2；
等式两边再分别平方,得
x的4次方＋x的4次方分之1+2=4,即
x的4次方＋x的4次方分之1=2
2.x＋x分之1＝2;
等式两边分别乘以x,得
x的2次方+1=2x;
移项后,得 x的2次方-2x+1=0 即
（x-1）的平方=0；
所以,x-1=0
由此,x=1
那么,x的4次方＋x的4次方分之1=1的4次方＋1的4次方分之1=1+1=2
3.x＋x分之1＝2;
以未知数a的4次方,代替未知数x,则得等式
a的4次方＋a的4次方分之1=2
a和x均为未知数,再以x代替a,则
x的4次方＋x的4次方分之1=2
等式两边分别平方,得
x的2次方＋x的2次方分之1+2=4,即
x的2次方＋x的2次方分之1=2；
等式两边再分别平方,得
x的4次方＋x的4次方分之1+2=4,即
x的4次方＋x的4次方分之1=2
2.x＋x分之1＝2;
等式两边分别乘以x,得
x的2次方+1=2x;
移项后,得 x的2次方-2x+1=0 即
（x-1）的平方=0；
所以,x-1=0
由此,x=1
那么,x的4次方＋x的4次方分之1=1的4次方＋1的4次方分之1=1+1=2
3.x＋x分之1＝2;
以未知数a的4次方,代替未知数x,则得等式
a的4次方＋a的4次方分之1=2
a和x均为未知数,再以x代替a,则
x的4次方＋x的4次方分之1=2
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