如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的58？

Question

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的(5)/(8)？

Answer 1

设运动时间为t秒，则PC=8-0.2t，QC=6-0.1t，
由题意得，(1)/(2)（8-0.2t）（6-0.1t）=(5)/(8)×(1)/(2)×6×8，
整理得，t²-100t+900=0，
解得t₁=10，t₂=90（舍去），
答：10秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的(5)/(8)．