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如图，在△ABCAB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为．
题目详情
如图，在△ABCAB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为______．
▼优质解答
答案和解析
如图所示，
∵AD是∠BAC的平分线，∴
＝
＝
，
∵点M是BC的中点，∴
＝
，解得
＝
．
∵MF∥AD，∴
＝
＝
．
∵CF+FA=11，∴CF=9．
∵AD是∠BAC的平分线，∴| CD |
| DB |
| AC |
| AB |
| 11 |
| 7 |
∵点M是BC的中点，∴
| CM+DM |
| CM−DM |
| 11 |
| 7 |
| CM |
| DM |
| 9 |
| 2 |
∵MF∥AD，∴
| CF |
| FA |
| CM |
| MD |
| 9 |
| 2 |
∵CF+FA=11，∴CF=9．
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