怎么证明等腰三角形三线合一
等腰三角形"三线合一"是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.
【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】
已知：如图,⊿ABC中,AB=AC.
求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.
证明:作AD⊥BC于D.
∵AB=AC(已知);
AD=AD(公共边相等).
∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL).
∴BD=CD;∠1=∠2.
故:BC边的高AD也是底边的中线,也是顶角∠BAC的平分线.
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