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y的3次导=y的2次导求这个微分方程的通解!
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y的3次导=y的2次导 求这个微分方程的通解!
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答案和解析
因为y'''-y''=0
令z=y'
那么z''-z'=0
次二阶常系数微分方程的特征多项式是λ²-λ=0,那么λ=0或者λ=1
所以z=C1+C2e^x
y=∫y'=∫C1+C2e^x=C1x+C2e^x+C3
其中C1、C2、C3为任意常数
令z=y'
那么z''-z'=0
次二阶常系数微分方程的特征多项式是λ²-λ=0,那么λ=0或者λ=1
所以z=C1+C2e^x
y=∫y'=∫C1+C2e^x=C1x+C2e^x+C3
其中C1、C2、C3为任意常数
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