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∫xlnxdx积分结果是多少吖?
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∫xlnxdx 积分
结果是多少吖?
结果是多少吖?
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答案和解析
∫xlnxdx
=1/2∫lnx d(x^2) (分部积分)
=1/2(x^2*lnx-∫x^2 d(lnx)
=1/2(x^2*lnx-∫xdx)
=1/2(x^2*lnx-1/2x^2+C)
=1/2x^2*lnx-1/4x^2+C
C为任意常数.
=1/2∫lnx d(x^2) (分部积分)
=1/2(x^2*lnx-∫x^2 d(lnx)
=1/2(x^2*lnx-∫xdx)
=1/2(x^2*lnx-1/2x^2+C)
=1/2x^2*lnx-1/4x^2+C
C为任意常数.
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