再来一瓶的概率题一道简单的概率题：绿茶现在搞优惠：每瓶有20%的几率中奖“再来一瓶”,我们班有100人,每人买且只买一瓶绿茶,喝完之后能若能中奖则继续喝,请问我们最终大约能喝多少瓶

Question

再来一瓶的概率题
一道简单的概率题：
绿茶现在搞优惠：每瓶有20%的几率中奖“再来一瓶”,我们班有100人,每人买且只买一瓶绿茶,喝完之后能若能中奖则继续喝,请问我们最终大约能喝多少瓶绿茶.
否则我很难证明你是对的
tllau38:喝三瓶的呢？

Answer 1

首先只考虑一个人的情况,这属于概率论当中的几何分布概型.
假设：
只喝了一瓶,说明没有中奖,概率为0.8；
只喝了两瓶,说明第一次中奖而第二次没有中奖,又因为两次是否中奖是相互独立的,所以概率为0.2×0.8；
只喝了三瓶,说明第一次,第二次中奖而第三次没有中奖,又因为这三次是否中奖是相互独立的,所以概率为0.2^2×0.8；
以此类推,若只喝了n瓶,则概率为0.2^(n-1)×0.8；
那么此人最有可能喝的瓶数就是这个分布的数学期望：1/0.8=1.25瓶.
现在,我们班有100人,这一百人分别符合上述分布并且是相互独立的（即独立同分布）,则这100个人大约能喝100×1.25＝125瓶.