公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车．求：（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？（2）后车追上前车之

Question

公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车．求：
（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？
（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远？最远是多少？

Answer 1

（1）v_汽=36km/h=10m/s
当两车位移相等时，公共汽车能追上汽车．则有：
v_汽t=(1)/(2)at2
带入数据得：
10t=(1)/(2)×0.5t²
解得：t=40s
（2）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
则v_汽=at₁，
得：t₁=(10)/(0.5)=20s
两车之间的最远距离为：S=v_汽t₁-(v汽)/(2)t1=10×20−(10)/(2)×20=100m
答：（1）经过40s公共汽车能追上载重汽车．
    （2）经20s两车相距最远，两车之间的最远距离为为100m．