正方形对角线相等,正五边形对角线也相等,那么,所有的正多边形对角线都相等吗?为什么?要求证明?

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正方形对角线相等,正五边形对角线也相等,那么,所有的正多边形对角线都相等吗?为什么?
要求证明?

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答案和解析

老大,对角线是连结两个不毗邻顶点的线段.
正方形的对角线长度相等,是因为他们都是正方形外接圆的直径.
正五边形的对角线是不一样长的,一共有两个长度的对角线,一种是外接圆的弦,另一种特殊是直径.
正多边形（N边形）的顶点将其外接圆均匀的分成了N段弧.由于在同一个圆内弧长相等地对应弦长也相等.所以正多边形才会有长度相同的对角线.

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