如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明

Question

如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

Answer 1

（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
所以∠MOC=(1)/(2)∠BOC，∠NOC=(1)/(2)∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=(1)/(2)（∠BOC-∠AOC）
=(1)/(2)（90°+50°-50°）
=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=(1)/(2)（∠BOC-∠AOC）
=(1)/(2)（∠BOA+∠AOC-∠AOC）
=(1)/(2)∠BOA
=45°．