如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点（不同于端点B、C），过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有个．

Question

如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点（不同于端点B、C），过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有______个．（填写确切的数字）

Answer 1

∵点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点（不同于端点B、C），DP⊥AB，
∴PA≠PB．
当△PAB为等腰三角形时，分两种情况：
①如果AP=AB，那么以A为圆心，AB长为半径画弧，与直线l有2个交点，即满足条件的点P有2个；
②如果BP=BA，那么以B为圆心，AB长为半径画弧，与直线l有2个交点，即满足条件的点P也有2个．
综上可知，能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有4个．
故答案为4．