早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分(1-x^8)/(x+x9),(1-x^8)/(x+x^9)是这个
题目详情
求不定积分(1-x^8)/(x+x9) ,
(1-x^8)/(x+x^9)是这个
(1-x^8)/(x+x^9)是这个
▼优质解答
答案和解析
∫[(1-x^8)/(x+x^9)]dx=∫[(x^7)(1/x^8-1)/(1+x^8)]dx=(1/8)∫[(1/x^8-1)/(1+x^8)]dx^8
令t=1+x^8,则原积分化为(1/8)∫{[1/(t-1)-1]/t}dt=(1/8)∫{(2-t)/[t(t-1)]}dt=(1/8)∫[1/(t-1)]dt-(1/4)∫(1/t)dt=(1/8)ln(|t-1|/t^2)+C
将t代回x得原积分=ln|x|-(1/4)ln(1+x^8)+C
令t=1+x^8,则原积分化为(1/8)∫{[1/(t-1)-1]/t}dt=(1/8)∫{(2-t)/[t(t-1)]}dt=(1/8)∫[1/(t-1)]dt-(1/4)∫(1/t)dt=(1/8)ln(|t-1|/t^2)+C
将t代回x得原积分=ln|x|-(1/4)ln(1+x^8)+C
看了 求不定积分(1-x^8)/(...的网友还看了以下：
如果n是正整数,那么9分之2×10的n次方+7是整数还是分数?试求出9分之2×10的2009次方+ 2020-05-17 …
1400°=9分之70派弧度这个9分之70派是怎么算出来的? 2020-06-06 …
2分之1里面有几个4分之1,3分之1里有几个9分之1 2020-06-07 …
一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个9分米宽6分米的长方体求高是多少分米? 2020-06-26 …
一.计算.2+9分之=3-6分之5=0+5分之4=二.填空.1.9分之4是（）个9分之1,9个11 2020-06-27 …
小黑去菜市场谁给解答一下啊到底是怎么回事啊小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了4样菜：4根黄瓜、3 2020-06-27 …
一根铁丝长120米，用它的4分之一围成一个三角形，余下个9分之四围一个梯形，剩下围成正方形，正方形 2020-07-20 …
读图“我国大兴安岭及其两侧自然地理环境剖面示意图”，完成下列要求（9分）（1）比较甲、乙两地的气温 2020-07-31 …
1、2个9分之4是多少?2、（）米的3分之2是9分之2米.3、一个圆形花坛的半径是4米,绕花坛跑一周 2020-12-08 …
求个百分比的数学题,如题,例如求90的30%是多少,公式是30%/90*100=33.3那如果求33 2020-12-17 …