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设[x]表示不大于实数x的最大整数,满足[-1.77x]=[-1.77]x的自然数有()A.4个B.5个C.6个D.7个
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设[x]表示不大于实数x的最大整数,满足[-1.77x]=[-1.77]x的自然数有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
▼优质解答
答案和解析
∵[-1.77x]=[-1.77]x
∴-2x+[0.23x]=-2x
∴[0.23x]=0
∴0≤0.23x<1
∴0≤x<4
又∵[x]表示不大于实数x的最大整数
∴x=0或1或2或3或4.
∴-2x+[0.23x]=-2x
∴[0.23x]=0
∴0≤0.23x<1
∴0≤x<4
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又∵[x]表示不大于实数x的最大整数
∴x=0或1或2或3或4.
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