在（x-1)(x-2)……(x-9)(x-10)的展开式中,含x^9的项的系数是?

Question

在（x-1)(x-2)……(x-9)(x-10)的展开式中,含x^9的项的系数是?

Answer 1

在(x-1)(x-2)...(x-10)的展开式中,x^9项的系数是
分析,
每个式子的每一个数都要相乘,要得到X的9次方项,
需要从10个式子中选9个取X,另一个取常数项,共有10种取法,
如果前9项取X,则第10项只能取胜-10,这是第一种取法,
同理,.9.-9.二.
.8.-8.三.
所以,x^9项的系数是-10+(-9)+(-8)+.+(-1)=-55