已知：（如图）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE＝210．求AB的长．

Question

已知：（如图）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE＝2√(10)．求AB的长．

Answer 1

设AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD与△BCE是直角三角形，
∴

x2+4y2＝40

y2+4x2＝25

，
解得：

x2＝4

y2＝9

，
∴AB=√(AC2+BC2)=√(4(x2+y2))=√(4×(4+9))=2

作业帮用户 2017-11-03

问题解析

先设AE=CE=x，CD=BD=y，再根据勾股定理得到关于x、y的方程组，分别求出x、y的值，再根据勾股定理即可得出AB的值．

名师点评

本题考点：

勾股定理．

考点点评：

本题考查的是勾股定理，解答此类问题的关键是分别设出AE、CE、CD、BD的长，再根据勾股定理建立关于x、y的方程组．

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