一位父亲临终时，让几个儿子按如下方法分遗产：首先大儿子取100克朗（货币单位）和剩下财产的十分之一，接着二儿子取200克朗和剩下的十分之一，三儿子取300克朗和剩下的十分之一…以

Question

一位父亲临终时，让几个儿子按如下方法分遗产：首先大儿子取100克朗（货币单位）和剩下财产的十分之一，接着二儿子取200克朗和剩下的十分之一，三儿子取300克朗和剩下的十分之一…以此类推最后发现所有儿子分得的财产恰好相等，问聪明的你：这位父亲有几个儿子？有多少遗产？

Answer 1

因为每个儿子分的一样多，设每个儿子分x元，这位父亲总共有Z元，根据题意可得方程组：

x＝100+(z−100)/(10)

x＝200+(z−x−200)/(10)

由上式可得：
100+(z−100)/(10)＝200+(z−x−200)/(10)
有：1000+z-100=2000+z-x-200
         900+z=1800+z-x
             x=900
把x=900代入方程组中的第一个方程，可以求得z=8100，
所以这位父亲有儿子：8100÷900=9（个），
答：这位父亲一共有财产8100元，有9个儿子，每个儿子分得900元．