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（2014•广西）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．81π4B．16πC．9πD．27π4
题目详情
（2014•广西）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A．
B．16π
C．9π
D．
A．
| 81π |
| 4 |
B．16π
C．9π
D．
| 27π |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R，则
∵棱锥的高为4，底面边长为2，
∴R2=（4-R）2+（
）2，
∴R=
，
∴球的表面积为4π•（
）2=
．
故选：A．
设球的半径为R，则∵棱锥的高为4，底面边长为2，
∴R2=（4-R）2+（
| 2 |
∴R=
| 9 |
| 4 |
∴球的表面积为4π•（
| 9 |
| 4 |
| 81π |
| 4 |
故选：A．
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