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计算(1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
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计算(1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
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答案和解析
(1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
=1^2-2^2+3^2-4^2.+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).+(99+100)(99-100)
=-3-7-11.-199
这是个等差数列,从0到100共有100项,但1,2是一个3,4是一个
所以有50个项.
解得-（3+199)*50/2
=-5050
=1^2-2^2+3^2-4^2.+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).+(99+100)(99-100)
=-3-7-11.-199
这是个等差数列,从0到100共有100项,但1,2是一个3,4是一个
所以有50个项.
解得-（3+199)*50/2
=-5050
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