已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0<φ<π2）的部分图象如图所示，f（x0）=-f（0），则正确的选项是（）A.φ=π6，x0=1B.φ=π6，x0=43C.φ=π3，x0=1D.φ=π3，x0=23

Question

已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0<φ<

(π)/(2)）的部分图象如图所示，f（x₀）=-f（0），则正确的选项是（　　）

A. φ=

(π)/(6)，x₀=1

B. φ=

(π)/(6)，x₀=(4)/(3)

C. φ=

(π)/(3)，x₀=1

D. φ=

(π)/(3)，x₀=(2)/(3)

Answer 1

由函数图象可知f（0）=(√(3))/(2)，即cosφ=(√(3))/(2)，
∵0<φ<(π)/(2)，∴φ=(π)/(6)．
∵f（x₀）=-f（0）=-(√(3))/(2)，
∴cos（πx0+(π)/(6)）=-(√(3))/(2)．
∴πx0+(π)/(6)=(7π)/(6)，解得x₀=1．
故选：A．