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若圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，则这个圆柱的体积是（）A.2π2a3B.π2a3C.π22a3D.π23a3
题目详情
若圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）
A. 2π2a3
B. π2a3
C.
a3π2 2
D.
a3π2 3
▼优质解答
答案和解析
设圆柱的底面半径为r、母线长为l，
∵圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，
∴2πr=l=2πa，得r=α、l=2πα，
∴圆柱的体积V=πr2l=πa2•2πa=2π2a3，
故选：A．
∵圆柱的侧面展开图是一个边长为2πa的正方形，
∴2πr=l=2πa，得r=α、l=2πα，
∴圆柱的体积V=πr2l=πa2•2πa=2π2a3，
故选：A．
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