为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．

Question

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

Answer 1

（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元
依题意得：

x+3y＝18

2x+5y＝31

解得：

x＝3

y＝5

答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元．
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个
依题意得：

3m+5(24−m)≤100

m≤24−m

解得：12≥m≥10
∵m取正整数
∴m=10或11或12
∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个．
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个．
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个．