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有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是．
题目详情
有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是______．
▼优质解答
答案和解析
设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V．
第一个圆柱的高为：
=
；
第二个圆柱的高为：
=
；
所以它们的高的比是：
：
=9：10，
答：它们的高的比是9：10．
故答案为：9：10．
第一个圆柱的高为：
| 2V |
| π(2r)2 |
| 2V |
| 4πr2 |
第二个圆柱的高为：
| 5V |
| π(3r)2 |
| 5V |
| 9πr2 |
所以它们的高的比是：
| 2V |
| 4πr2 |
| 5V |
| 9πr2 |
答：它们的高的比是9：10．
故答案为：9：10．
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