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已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
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已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
▼优质解答
答案和解析
设三角形的腰为x，如图：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解．
（1）x+
x=9，∴x=6，∵三角形的周长为9+15=24cm，
∴三边长分别为6，6，12
∵6+6=12，不符合三角形的三边关系
∴舍去；
（2）x+
x=15
∴x=10
∵三角形的周长为24cm
∴三边长分别为10，10，4．
综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm．
设三角形的腰为x，如图：△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解．
（1）x+
| 1 |
| 2 |
∴三边长分别为6，6，12
∵6+6=12，不符合三角形的三边关系
∴舍去；
（2）x+
| 1 |
| 2 |
∴x=10
∵三角形的周长为24cm
∴三边长分别为10，10，4．
综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm．
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