手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3…

Question

手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S₁、S₂、S₃…，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀=___．

Answer 1

S₁=(1)/(4)π•1²=(1)/(4)π；
S₂=(1)/(4)π•（3²-2²）=(1)/(4)π+π；
S₃=(1)/(4)π•（5²-4²）=(1)/(4)π+2π；
…
S₂₀=(1)/(4)π+19π；
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀=5π+（1+2+3+…+19）π=195π．
故答案为195π．