早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3（1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC）,则点P一定为AB边的三等分点.
题目详情
为什么 已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3（1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC）,则点P一定为AB边的三等分点.
▼优质解答
答案和解析
取AB中点为M,
1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM
OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)
=1/3(向量OM+2向量OC) （ O是三角形ABC的重心
=1/3(向量OM-4向量OM) （ ∴向量OC=-2向量OM）
=-向量OM
则P是AB边中线的三等分点 (非重心)
1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM
OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)
=1/3(向量OM+2向量OC) （ O是三角形ABC的重心
=1/3(向量OM-4向量OM) （ ∴向量OC=-2向量OM）
=-向量OM
则P是AB边中线的三等分点 (非重心)
看了 为什么已知A,B,C是平面上...的网友还看了以下：
关于平均数1.什么叫算术平均数?什么叫几何平均数?2.利用它们的性质解题：（1）一个矩形的四边AB 2020-04-09 …
关于化学反应平衡系数和反应平衡1.恒T,P时,增加反应物的量,平衡是否和恒T,V时一样.2.平衡系 2020-04-27 …
1.分析一些实例,说明在什么条件下物体的运动轨迹是直线,在什么条件下物体的运动轨迹是曲线2.平抛物 2020-04-27 …
例如:一.62000平方米=(多 少)公顷二.0.2平方千米=(多 少)平方米=(多 少)公顷三. 2020-05-16 …
平角的一半是什么角,平角的2倍是什么角,钝角的一半是什么角快,. 2020-05-17 …
关于随机过程的平均功率问题随机过程书上已经知道E(X(t)^2)对时间求平均是平均功率,如果是平稳 2020-05-23 …
求助高中物理一些概念的辨析题（必采纳）1.瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间里的平均速度?（为 2020-06-02 …
什么时候平均速度能用(v0+vt)/2计算,什么时候不能,请具体说明.一质点沿x正方向做加速运动， 2020-06-12 …
1.以A（4,3,1）、B（7,1,2）、C（5,2,3）为顶点的三角形是什么三角形?2.平分a（ 2020-06-13 …
在第一卦限内x^2+y^2+z^2=a^2上一点p使在该点除球面的切平面与三坐标平面所围在第一卦限 2020-06-14 …