一群人围着一些桌子吃饭,前提条件有2个,一个桌子吃饭的人数一样,桌子的总数是奇数,每个桌子坐3人余2人每个桌子坐5人余4人7.69.8当每个桌子11人时,刚好坐满.问：一共多少人下面是一位

Question

一群人围着一些桌子吃饭,前提条件有2个,一个桌子吃饭的人数一样,桌子的总数是奇数 ,
每个桌子坐3人余2人 每个桌子坐5人余4人 7.6 9.8
当每个桌子11人时,刚好坐满.
问：一共多少人
下面是一位朋友的解法,但是315 与7N 和11同余 不明白是怎么出来的.
设至少有x个人.
由已知：x是11的倍数（11张桌子人说真好坐满）,且x+1是3、5、7、9的倍数（3张桌子余2人,5张桌子余4人,7张桌子余6人,9张桌子余8）.
因为x+1是3、5、7、9的倍数,所以x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.
3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630（315*2）除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.（n为自然数.）
由x是11的倍数可知,（x+1）/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时：x+1=315*8.
解得：x=2519.
经验算：2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.说明结果可以满足题目所给出的条件.

Answer 1

什么啊?