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已知A组数据2,3,0,x,y的平均数为0；B组数据1,2,-y,2x,O的平均数为1,现将A、B两组数据合成一组数据C,求C组数据的平均数、极差和方差.
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已知A组数据2,3,0,x,y的平均数为0；B组数据1,2,-y,2x,O的平均数为1,现将A、B两组数据合成一组数据C,求C组数据的平均数、极差和方差.
▼优质解答
答案和解析
依题意得：2+3+0+x+y=0×5=0,即x+y=-5
1+2-y+2x+0=1×5=5,即2x-y=2
联立两个方程解得：x=-1,y=-4
所以A为：2、3、0、-1、-4
B为：1、2、4、-2、0
那么C为：-4、-2、-1、0、0、1、2、2、3、4
所以C的平均数为(0+1)÷2=0.5
极差为：4-(-4)=8
方差为：[(-4-0.5)²+(-2-0.5)²+…+(4-0.5)²]÷10=6.25
1+2-y+2x+0=1×5=5,即2x-y=2
联立两个方程解得：x=-1,y=-4
所以A为：2、3、0、-1、-4
B为：1、2、4、-2、0
那么C为：-4、-2、-1、0、0、1、2、2、3、4
所以C的平均数为(0+1)÷2=0.5
极差为：4-(-4)=8
方差为：[(-4-0.5)²+(-2-0.5)²+…+(4-0.5)²]÷10=6.25
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