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若4分之π小于θ小于2分之π,试将sinθ,cosθ与tanθ按从小到大的顺序排列
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若4分之π小于θ小于2分之π,试将sinθ,cosθ与tanθ按从小到大的顺序排列
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答案和解析
sinx在[π/4,π/2]上增函数 sinπ/4=√2/2 所以sinθ＞√2/2
cosx在[π/4,π/2]上减函数 cosπ/4=√2/2 所以cosθ＜√2/2
而sinθ 和cosθ均小于1,而在[π/4,π/2]上tanθ＞1
所以从小到大排列就是 cosθ ＜ sinθ ＜ tanθ
cosx在[π/4,π/2]上减函数 cosπ/4=√2/2 所以cosθ＜√2/2
而sinθ 和cosθ均小于1,而在[π/4,π/2]上tanθ＞1
所以从小到大排列就是 cosθ ＜ sinθ ＜ tanθ
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