解方程组:x^2+y^2+3-xy-3x=0;x^2+y^2+z^2-xy-yz-2zx+3=0请求专家帮助

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解方程组:x^2+y^2+3-xy-3x=0;x^2+y^2+z^2-xy-yz-2zx+3=0
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答案和解析

x^2 + y^2 + 3 - xy - 3x = 0 设为①
x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - 2zx + 3 = 0 设为②
② — ① 得 z^2 - yz - 2xy = 0 ③
将③代入②得 x^2 + y^2 + 3 - xy =0 ④
将④代入①得 -3x=0 ,∴ x=0
将 x=0 代入①得 y^2 +3 = 0
∴原方程组无实数解

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