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f(x,y)=|x|+sinxy,试研究(0,0)处的全微分是否存在
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f(x,y)=|x|+sinxy,试研究(0,0)处的全微分是否存在
▼优质解答
答案和解析
全微分不存在
理由如下：
f(x,y)对x的偏导,
f'x(x,0)=lim[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋向0）
可得f'x(x,0)=|x|/x,
显然,f(x,y)对x的偏导不存在,
因此,全微分不存在
理由如下：
f(x,y)对x的偏导,
f'x(x,0)=lim[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋向0）
可得f'x(x,0)=|x|/x,
显然,f(x,y)对x的偏导不存在,
因此,全微分不存在
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