（本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，是延长线上一点，且（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小.

Question

（本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，

是延长线上一点，且

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小.

 

Answer 1

证明：（1），又，

∴四边形是平行四边形，∴

又平面，平面，

∴直线平面                                （3分）

（2）过作于，连结，

∵平面

是二面角的平面角。                 （5分）

∵是的中点，

在中，

∴即二面角的大小为           （8分）

（其它方法参照上述评分标准给分）