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1.某团体有(n>=5)名成员,并且有n+1个居委会,每个委员会有3人组成,没有两个委员会的成员完全相同.证明:有两个委员会恰好有一个成员相同.
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1.某团体有(n>=5)名成员,并且有n+1个居委会,每个委员会有3人组成,没有两个委员会的成员完全相同.证明:有两个委员会恰好有一个成员相同.
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答案和解析
设：没有两个委员会恰好有一个成员相同
即所有委员会都没有成员相同 ……1
或所有委员会都有两个成员相同 ……2
如如果所有委员会没有成员相同,也就是说所有成员没人进两个委员会的!那最多就只能有N/3个委员会,
N/3
即所有委员会都没有成员相同 ……1
或所有委员会都有两个成员相同 ……2
如如果所有委员会没有成员相同,也就是说所有成员没人进两个委员会的!那最多就只能有N/3个委员会,
N/3
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