在光滑的水平面上放着物体A和小车B，如图所示，小车长L=2m，M=4kg，A的质量m=1kg，μAB=0.2，加在小车上的力F=12N．求：在2s时间内F对车做功是多少？（g取10m/s2）

Question

在光滑的水平面上放着物体A和小车B，如图所示，小车长L=2m，M=4kg，A的质量m=1kg，μ_AB=0.2，加在小车上的力F=12N．求：在2s时间内F对车做功是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分别对A和B受力分析，如图：
最大静摩擦力f_m=f=μmg=2N
若二者有共同加速度a
则f=ma ①
F-f=Ma　　 ②
当F=12N时，代入①②得a=2.4m/s²，f=2.4N
根据已知条件A、B之间的最大静摩擦力近似认为等于滑动摩擦力即　
f_m=μmg=0.2×10=2N　　 因为f＞f_m
所以当F=12N时，A、B出现相对滑动，
a_A=(f)/(m)=μg=2m/s²
a_B=(F−f)/(M)=(12−2)/(4)=2.5m/s²
所以
s_A=(1)/(2)a_At²=(1)/(2)×2×4=4m
s_B=(1)/(2)a_Bt²=(1)/(2)×2.5×4=5m
则A、B相对运动距离是1m，即A相对B向后打滑1m，
给定车长为2m，所以2s时A仍在车上．
F对车做功　 W_F=F•S_B=60J
答：F=12N时，F对车做功60J．